郭守敬编制新历法
名言
天变不足畏，祖宗不足法，人言不足恤。
——宋史·王安石列传
故事
郭守敬，是我国古代著名的天文学家和水利专家。元世祖时，他算出一年有３６５２４２５天，同地球绕太阳一周的实际时间相比，只差２６秒；他编成一部新的、比较科学的历法——授时历，同现行的公历一年周期相同。
郭守敬，于１２３１年出生在一个书香之家。他幼承家学，刻苦努力，在数学、水利学和天文学等方面受到良好的教育。他的科学成就，最初是在水利河运方面表现出来的。刚满２０岁时，他参加了修复邢川城外一座古老石桥的工作。经过他的多次勘测，找到了原有河道和桥梁遗址；经过他的设计，疏通了淤塞多年的河道，并重建了一座更为坚固的石桥，解决了交通上和灌溉上的迫切需要。郭守敬的才干得到了人们的好评。元世祖忽必烈召见了他，听他面陈治理水利的建议，深为赞赏，委以重任。不久，他奉命前往经行省西夏，整治那里的古渠，消除水患。他根据自己实际进行的水道测量，认定黄河中游从中兴至东胜可通航行。为了建立水路驿站，他考察了河北、山东的河道，绘制了河流相通形势图。他还以大都东边的海平面为基准，参校大都至汴梁地形高低的差别，这实际在地理学上最早形成和运用了标高的概念。由于政绩突出，郭守敬掌管了全国河渠、堤防、水利、桥梁、闸堰等重要事务。
元朝攻灭南宋，统一中国。可历法陈旧、混乱，时有节气差错发生，势必影响政令统一。于是，元世祖忽必烈决定编制新历，成立了专门机构太史局（后改称太史院）。４６岁的郭守敬被调任参加编制新历法。他研究了自秦汉以来７０次改历的经验，提出“历之本，在于测验，而测验之器，莫先于仪表”的主张，在同事们的支持下，编制新历活动分造仪、观测、编历三个阶段，从而紧张地展开了。
首先是造仪。郭守敬一共创制了简仪、高表、候极仪、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪、星晷、定时仪等２０种天文仪器，其中，简仪和高表是两件重大的创造。尤其是简仪，这种测量天体坐标的仪器，由原来构造相当繁复的常仪简化而来，它的赤道坐标环组已开创了近代赤道仪的先河。仪器上刻度细密，最小分格可到１／３６度，相当精确。简仪是世界上最早制成的大赤道仪，比丹麦天文学家第谷在１５９８年发明的同样仪器，早了３００多年。
１２７９年，天文仪器制成后，在郭守敬的设计下，又在大都城东修建了一座观测天象的司天台——灵台（遗址在今北京市建国门中国社会科学院内）。这里陈设着各种天文仪器以及历代天文图集，是当时中国的天文研究与天文观测的中心，是当时世界上设备最完善的天文台。
其次是观测。郭守敬主持和亲自参加了规模空前的天文测量。这次观测，最北的观测点是北海，在今西伯利亚；最南的观测点是南海，在今西沙群岛。通过观测，积累了关于日影、北极出地高度和春分、秋分、夏至、冬至昼夜时刻等方面的大量资料。郭守敬还主持了一次空前规模的恒星位置的测量，测出了前人未命名的恒星１０００余颗，使测量的恒星从原来的１４６４颗增至２５００颗，并编制了星表，测量精度大大超出了宋代。郭守敬特别重视重新测定“黄赤交角”。我国天文学家很早就发现赤道（地球自转时通过地心同自转轴垂直的平面，叫赤道）和黄道（古代称太阳运行轨道为黄道，实际上是地球绕太阳公转的轨道）的轨道平面是不一致的，而且倾斜成一定交角，就是黄赤交角。测定这个交角是天文学最基本的数据之一，对天文历法的推算很有关系。郭守敬经过反复仔细的观察，重新测定的黄赤交角为２３３３３４，与近代用天体力学公式算出来的２３３１５８相比，误差仅为１３６。这是中国古
代天文学家关于黄赤交角的最精确的数值，为１８世纪法国天文学家拉普拉斯论证关于黄道倾角交易性的理论提供了证据。
最后是编历。郭守敬以对大都三年半约２００次的晷影测量数据，进行科学推算，得出一个太阳回归年的长度为３６５２４２５日，这个数值精确到比地球绕太阳公转一周的实际时间，只差２６秒，经过３３２０年后才相差一日。这就为编历提供了可靠的基础。郭守敬依据自己观测的结果，吸收以往历法的长处，经过精密计算，终于修成一部新历。忽必烈赐名授时历，这是取古籍尚书·尧典中“敬授人时”，即敬告人民以农时的意思，于１２８０年颁行天下。授时历一年的周期与现行公历（格里高利历）相同，但比现行公历的确立早３００年。授时历还应用数学上的招差法推算太阳、月亮以及五星的运动和位置，比欧洲早了将近４００年。授时历共施行了３６４年，是我国古代最精密和使用时间最长的历法，还传到了朝鲜、越南等国。日本的大和历也是在授时历的基础上制订的。
１２９１年，忽必烈重新设置都水监，加强水利事务，交郭守敬领导。这一时期郭守敬最主要的贡献是于１２９３年主持开凿了通惠河。他几经勘测，决定在大都西北修建一条长达３０公里的白浮堰，把昌平以南神山附近的白浮泉引进大都城，然后利用旧有运粮河道顺流东下，到通州和大运河衔接起来。为了解决河床倾斜坡度问题，他又设法用水闸、斗门２０座来调节水位和控制流量。这样，运粮船只就能沿着这条１６０余里长的通惠运河，直接驶入大都的积水潭，对促进南北经济文化交流起了积极作用。
由于郭守敬在天文、历法、水利、数学等方面都有成就，朝廷不准他卸职退休，任事直到８６岁去世时为止。郭守敬作为杰出科学家，在世界天文学史上具有不可磨灭的地位。１９７０年，国际天文学会曾命名月球背面的一座环形山为郭守敬山。１９７７年７月，中国科学院紫金山天文台把该台发现的得到国际上确认的一颗小行星命名为“郭守敬星”。
解读
郭守敬刚满２０岁时，参加了修复邢川城外一座古老石桥的工作。经过他的多次勘测，找到了原有河道和桥梁遗址，经过他的设计，疏通了淤塞多年的河道，并重建了一座更为坚固的石桥，解决了交通上和灌溉上的迫切需要。郭守敬的才干得到了人们的好评。他非常强调勘测的作用，正如后来他编定新历法时说的：“历之本，在于测验”。可见，在一些科学实践中，测量是关键，没有测量，其他什么都是空对空。
黄道婆革新纺织技术
名言
穷则变，变则通，通则久。
——周易·系辞下
故事
元代涌现出了一位杰出的纺织技术家黄道婆。
黄道婆，又称黄婆，生于南宋末年，原是松江府乌泥泾镇人。她出身于贫苦农民家庭，为生活所逼，十二三岁就卖给人家当童养媳。她白天下地干活，晚上纺纱织布，担负着繁重的劳动，还要遭受公婆和丈夫的虐待。她忍受不了这种非人的生活，一天半夜，偷偷地逃了出来，躲进一条停泊在黄浦江边的海船上，随船漂泊到了海南黎族地区。
黄道婆出现在了崖州崖城镇内草村，她的衣服又破又旧，站在一个黎族老大妈家的屋檐下浑身发抖。守门的黄狗汪汪吼叫，吓得她胆战心惊。正当她想拔腿逃走时，老大妈开门出来，看见她可怜的模样，就把她拉进屋里，给她换上黎族人穿的筒裙，让她喝几口山兰玉液驱寒，然后便问起她的家世来。
黎族老大妈听了黄道婆的哭诉，流下了同情的眼泪。从此，大妈就认她为女儿，在生活上给予她无微不至的照顾。
由于海南岛盛产木棉，黄道婆从黎族人民那里学到了精湛的纺棉织布技术。黄道婆看见黎族妇女的纺织技术和工具都比她家乡的先进。在她家乡江南，棉籽要用手剥，效率很低；弹花只用小竹弓，弹出的棉絮不够松软。而黎族妇女使用的纺织工具踏车，既轻巧又灵活，织出的布精细美观。心灵手巧的黄道婆很快就掌握了黎族的纺织技术和工艺，织出的花布色彩鲜艳，上面有各种奇花异草、飞禽走兽等花纹图案，做成筒裙、被面令人赏心悦目，村里人看了都非常赞叹。
黄道婆在海南黎乡生活了３０多年，虽然吃穿不愁，但她无时无刻不在想念自己的家乡。元朝至元年间，她带着黎族人民创造的先进纺织工具和技术，依依不舍地告别了黎族同胞，乘船回到了阔别三十多年的松江乌泥泾。
黄道婆重回故乡的时候，植棉业已经在长江流域大大普及，但是纺织技术还是很落后。黄道婆根据自己几十年丰富的纺织经验，与当地群众一起，对当地落后的纺织技术和工具作了大胆改革。
在剥除棉籽方面，黄道婆把黎族人民用的搅车介绍过来。搅车是由装在机架上的两根碾轴组成，两轴靠摇臂向相反方向转动，把棉花喂进两轴间的空隙碾轧，棉籽就被挤出来，棉纤维（皮棉）被带到前面。搅车的应用，大大提高了生产效率。
在弹松棉花的过程中，黄道婆把弹花用的弓从一尺多长改成四尺多长，用绳弦代替线弦，用檀木做的椎子击弦弹棉，代替了手指弹拔。这样弹出的棉花均匀细腻，提高了纱和布的质量。在纺车方面，黄道婆跟木工师傅一起，经过反复实验，把用于纺麻的脚踏纺车改成三锭棉纺车，使纺纱效率一下子提高了两三倍，而且操作也很省力。
在黄道婆的带领下，乌泥泾从事纺织业的人越来越多。乌泥泾的棉纺织技术和新设备传遍了江浙一带，使松江一度成为全国棉纺织业的中心。
黄道婆回乡后没几年就离开了人世。当地流传着这样一首歌谣：
“黄婆婆，黄婆婆，教我纱，教我布，两只筒子两匹布。”
解读
黄道婆从黎族人民那里学到了精湛的纺棉织布技术，看见黎族妇女的纺织技术和工具都比她家乡的先进。后来她带着黎族人民创造的先进纺织工具和技术，依依不舍地告别了黎族同胞，乘船回到了阔别三十多年的松江乌泥泾。但黄道婆没有拘泥于黎族的新技术，而是根据自己几十年丰富的纺织经验，与当地群众一起，对当地落后的纺织技术和工具作了大胆改革。可见，学习新技术但不应拘泥于新技术，可以因地制宜进行灵活变通。